Com o objetivo de verificar geometricamente os produtos notáveis, antes vistos apenas de maneira algébrica, usar corretamente instrumentos de medidas – principalmente a régua e o transferidor –, e desenvolver a criatividade, o presente trabalho é um relato de experiência na turma 81 (8º ano do ensino fundamental) da E.B.M. João Gonçalves Pinheiro, com 35 alunos.
Introdução:
Produtos Notáveis são expressões algébricas ou polinômios que aparecem com mais frequência em cálculos algébricos, são utilizados desde a antiguidade pelos gregos para fatoração de polinômios e também para evitar erros de sinais.
Materiais e Métodos:
Após as aulas expositivas com as verificações algébricas realizadas pela professora Emiliana, a turma foi dividida em grupos de no máximo 6 alunos. As verificações geométricas foram explanadas através de um “passo-a-passo”, cada grupo ficou responsável por fazer as peças necessárias para a verificações dos produtos (a + b)^2, (a – b)^2 e (a + b).(a – b). Utilizamos como materiais concretos: cartolinas coloridas, EVA, velcro, régua, transferidor e esquadros.
Resultados e Discussão:
Iniciamos com a verificação do quadrado da soma de dois termos (a + b) , através de um quadrado de lado a + b. Subdividimos esse quadrado em um quadrado maior de lado a, dois retângulos de lados a e b e um quadrado menor de lado b. Assim obtemos dois retângulos de área a.b, um quadrado de área a^2 e outro de área b^2. Finalmente verificamos então que a área do quadrado inicial é (a + b)^2, que é igual a a^2 + 2.a.b + b^2. Da mesma forma, mostramos que o quadrado da diferença de dois termos (a – b)^2 é igual a a^2 – 2.a.b + b^2. O produto da soma pela diferença de dois termos (a + b).(a – b) foi verificado calculando a área da figura “em forma de L”, obtida ao retirarmos o quadrado menor de lado b do quadrado construído inicialmente. Os principais conteúdos matemáticos abordados foram: produtos notáveis, perpendicularismo, paralelismo, ângulos e polígonos (quadrados e retângulos).
Conclusão:
Utilizando a geometria para a verificação dos produtos notáveis a aprendizagem se deu mais facilmente, pois a visualização através dos materiais concretos se deu de maneira mais rápida quando comparado com a verificação algébrica.
O projeto que foi apresentado na 2ª Feira Municipal e 3ª Feira Regional de Matemática pelas alunas Marcela e Manoela, com o apoio dos alunos Gustavo e Matheus no dia 29 de agosto de 2016 e foi destaque! Os alunos deram um show de conhecimento e desenvoltura na apresentação!
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